Gazdaságmatematika I.

Abstract

Ez a tankönyv a Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Karán BA tanulmányokat folytató hallgatók számára készült; az alapozó módszertani képzés egyik stúdiuma, a Gazdaságmatematika tárgy első félévének az oktatási segédanyaga. Célja, hogy megismertesse hallgatóinkat az egy- és többváltozós függvények elméletének (elsősorban a differenciálszámításnak), illetve a lineáris algebrának mindazon fogalmaival, tételeivel és módszereivel, amelyek ismerete nélkülözhetetlen számos, a közgazdaságtudományban felhasznált kvantitatív módszer megértése és elsajátítása szempontjából. A Gazdaságmatematika c. tárgy - az ország valamennyi gazdasági BA szakán - négy fő ismeretcsoportot kell, hogy tartalmazzon. Ezek a matematikai analízis (differenciál- és integrálszámítás), lineáris algebra, valószínűségszámítás és operációkutatás. Ennek a négy területnek az oktatására két félév áll rendelkezésre. Mivel mind a valószínűségszámításhoz, mind pedig az operációkutatáshoz szükség van analízisbeli és lineáris algebrai ismeretekre, ezért e tárgy keretében a Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Karán az első félévben ennek a két témakörnek az alapjaival kívánjuk hallgatóinkat megismertetni. Ennek a két témakörnek az együtt tárgyalását még az is motiválja, hogy az üzleti és gazdasági élet problémáinak hatékony modellül szolgáló optimalizáláselmélet matematikai megalapozása erre a két témakörre épül. A tárgy neve utalni szándékozik arra a nagyon fontos körülményre, hogy a matematikát, nem mint „tiszta”, hanem mint „alkalmazott” matematikát kívánjuk hallgatóinkkal megismertetni. A szükséges elméleti ismereteket igyekszünk összekapcsolni gyakorlati alkalmazásokkal. A tematika összeállításánál igyekeztem figyelembe venni azt, hogy ezeket a matematikai alapokat a klasszikus módszertani tárgyak mellett (mint az Operációkutatás, Statisztika) egyre elmélyültebben használják fel olyan tárgyak, mint a Mikroökonómia, Makroökonómia, Vállalati pénzügyek, Termelésmenedzsment, Döntéselmélet, stb. A tematika összeállításánál arra is törekedtem, hogy ne egy minimális programot adjak közre, hanem annál valamivel többet. Tettem ezt azért is, hogy azok, akik valamilyen gazdaságtudományi mesterszakon szeretnének továbbtanulni, már ebből a tankönyvből is alaposabb tudást szerezhessenek. Mivel ezt a tankönyvet alapvetően oktatási célra terveztem, ezért nem törekedtem teljességre. Számos tételt bizonyítás nélkül tárgyalok. Az egyszerűbb, vagy általam valamilyen (elsősorban didaktikai) oknál fogva fontosnak ítélt bizonyításokat azonban közreadom és az igényesebb hallgatóknak a figyelmébe ajánlom. Matematikát tanulni ugyanis a bizonyítás készségének elsajátítása nélkül véleményem szerint nem megengedhető. A bizonyítás egyfajta meggyőzés, és a közgazdászképzésben az utóbbi évtizedekben behatolt egészséges „menedzser szemlélet ” egyre jobban megerősít abban a véleményemben, hogy a meggyőzés fortélyaira alaposan fel kell készítenünk hallgatóinkat. Ehhez a felkészítéshez a matematika sajátos gondolatvilága, módszertana sok megszívlelhető és a köznapi életben is eredményesen kamatoztatható adalékkal szolgálhat. Csak nyitottnak kell lenni ennek befogadására!